章テスト
章テスト：関数入門
この テストで たしかめる こと
- 座標・比例・反比例・一次関数・y＝ax² をつかいこなせるかたしかめる
この章テストに合格したら、関数の目で世界を見る準備は完了。解析ルートの旅はまだまだ続くよ！
A1「関数入門」の章テストだよ。
テスト
Q1
きほん
点（−2, −5）はどの象限にあるかな？
かいせつx座標−2は負だから左、y座標−5も負だから下。左下の部屋は第3象限だよ。
Q2
きほん
yはxに比例し、x ＝ 3 のとき y ＝ −6。比例定数は？（−2のように書いてね）
かいせつy ＝ ax に x ＝ 3、y ＝ −6 を入れると −6 ＝ a × 3。だから a ＝ −6 ÷ 3 ＝ −2 だよ。
Q3
きほん
y ＝ 36/x で、x ＝ 4 のときのyは？
かいせつx ＝ 4 を代入して、y ＝ 36 ÷ 4 ＝ 9。
Q4
ふつう
y ＝ 2x − 3 で、y ＝ 7 になるxは？
かいせつ7 ＝ 2x − 3 とおいて解く。2x ＝ 10 だから x ＝ 5 だよ。
Q5
ふつう
2点（0, 4）、（2, 10）を通る直線の傾きは？
かいせつ傾き ＝ yの増加量 ÷ xの増加量 ＝（10 − 4）÷（2 − 0）＝ 6 ÷ 2 ＝ 3。
Q6
ふつう
直線 y ＝ 2x と y ＝ −x ＋ 6 の交点のx座標は？
かいせつ交点ではyが等しいから 2x ＝ −x ＋ 6。解くと 3x ＝ 6 で x ＝ 2 だよ。
Q7
ふつう
y ＝ 2x² で、x ＝ 3 のときのyは？
かいせつx ＝ 3 を代入して、y ＝ 2 × 3² ＝ 2 × 9 ＝ 18。先に2乗するのがポイントだよ。
Q8
チャレンジ
xが2倍になるとyが4倍になる関数はどれかな？
かいせつ2乗に比例する y ＝ 3x² では、xが2倍になるとyは 2² ＝ 4倍になる。y ＝ 3x は2倍、y ＝ 3/x は1/2倍だよ。
Q9
チャレンジ
毎分4Lで18分かかる水そうを、毎分6Lで満たすと何分かかる？
分
かいせつ水そうの容積は 4 × 18 ＝ 72L で一定だから、毎分の量と時間は反比例。毎分6Lなら 72 ÷ 6 ＝ 12分だよ。
Q10
チャレンジ
直線 y ＝ ax ＋ 1 が点（2, 7）を通るとき、aの値は？
かいせつ（2, 7）を代入すると 7 ＝ a × 2 ＋ 1。2a ＝ 6 だから a ＝ 3 だよ。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
章テスト クリア！ すばらしい！