章テスト

章テスト：多変数の微積分

この テストで たしかめる こと

  • 偏微分と重積分をつかいこなせるかたしかめる

この章テストに合格したら、多変数の世界の基礎は完成。微分方程式（A8）やベクトル解析（A9）へ道が続く！

A7「多変数の微積分」の章テストだよ。

テスト

Q1 きほん

f ＝ x²y³ の ∂f/∂x ＝ □xy³。□は？

Q2 きほん

f ＝ 3x² ＋ 2xy の ∂f/∂y を (2, 1) で評価すると？

Q3 きほん

f ＝ x² ＋ y² の ∇f の (1, 1) での x成分は？

Q4 ふつう

f ＝ x² ＋ y² − 4x − 2y の停留点のx座標は？

Q5 ふつう

D ＝ fxx fyy − fxy² ＜ 0 の停留点は？

Q6 ふつう

長方形 0 ≦ x ≦ 2、0 ≦ y ≦ 3 上の ∬xy dxdy ＝ ？

Q7 ふつう

dxdy を極座標に変えると？

Q8 チャレンジ

半径2の円板上の ∬(x² ＋ y²)dxdy ＝ □π。□は？

Q9 チャレンジ

ガウス積分 ∫e^(−x²)dx ＝ √π。この計算に使った座標は？

もっと れんしゅう

ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。