章テスト
章テスト：確率
この テストで たしかめる こと
- 確率の定義から条件付き確率・反復試行までをつかいこなせるかたしかめる
この章テストに合格したら、不確かさを数で語る基礎は完成。ずっと先の確率論（P3）では、この土台の上に分布や大数の法則がそびえ立つ！
P2「確率」の章テストだよ。
テスト
Q1
きほん
さいころで4以下の目が出る確率は？「2/3」のように書いてね。
かいせつ全体は6通り、4以下の目は 1・2・3・4 の4通り。P ＝ 4/6 ＝ 2/3。
Q2
きほん
P(A) ＝ 3/8 のとき、Aが起こらない確率は？
かいせつ余事象の式で、P(Aが起こらない) ＝ 1 − P(A) ＝ 1 − 3/8 ＝ 5/8。
Q3
きほん
大小2つのさいころで目の和が8になる確率は □/36。□は？
かいせつ和が8は (2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2) の5通り。P ＝ 5/36 だから □ ＝ 5。
Q4
ふつう
大小2つのさいころで少なくとも1つ6が出る確率は □/36。□は？
かいせつ「少なくとも」は余事象。どちらも6でないのは 5 × 5 ＝ 25通りだから、少なくとも1つ6が出るのは 36 − 25 ＝ 11通りで □ ＝ 11。
Q5
ふつう
赤3個・白3個から同時に2個取り出して2個とも赤の確率は？「1/5」のように書いてね。
かいせつ分母は6個から2個を選ぶ ₆C₂ ＝ 15通り、分子は赤3個から2個を選ぶ ₃C₂ ＝ 3通り。P ＝ 3/15 ＝ 1/5。
Q6
ふつう
10本中3本当たりのくじを順に2本（もどさない）。2本とも当たる確率は 1/□。□は？
かいせつ乗法定理で、1本目が当たる確率 3/10 × そのうえで2本目も当たる確率 2/9（残り9本・当たり2本）＝ 6/90 ＝ 1/15。□ ＝ 15。
Q7
ふつう
さいころで6、コインで裏が出る確率は 1/□。□は？
かいせつさいころとコインは独立だから、そのままかけて P ＝ 1/6 × 1/2 ＝ 1/12。□ ＝ 12。
Q8
チャレンジ
コインを4回投げて表がちょうど3回出る確率は □/16。□は？
かいせつ反復試行の公式で ₄C₃ × (1/2)⁴ ＝ 4 × 1/16 ＝ 4/16 だから □ ＝ 4。表3回の位置の選び方 ₄C₃ ＝ 4通りをかけ忘れないこと。
Q9
チャレンジ
さいころを3回投げて6がちょうど1回出る確率は □/72。□は？
かいせつp ＝ 1/6、n ＝ 3、r ＝ 1 の反復試行。₃C₁ × (1/6)¹ × (5/6)² ＝ 3 × 1/6 × 25/36 ＝ 75/216 ＝ 25/72 だから □ ＝ 25。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
章テスト クリア！ すばらしい！