章テスト

章テスト：一変数の解析学

この テストで たしかめる こと

  • ε論法・実数の連続性・微分積分の理論をつかいこなせるかたしかめる

この章テストに合格したら、解析学の一階は竣工。固有値（L2）を経てマイルストーンM4、その先の多変数（A7）へ！

A6「一変数の解析学」の章テストだよ。厳密化の総仕上げだ。

テスト

Q1 きほん

aₙ ＝ 1/n で |aₙ| ＜ 0.02 となる最小の N は？

Q2 きほん

ε-N論法の量化子の順序は？

Q3 きほん

単調有界列は？

Q4 ふつう

lim (x→3) (2x ＋ 1) ＝ 7 の証明で δ ＝ ε/□。□は？

Q5 ふつう

f(x) ＝ x² の [0, 6] で平均の傾きと一致する f′(c) の c は？

Q6 ふつう

sin x のテイラー展開：x − x³/□ ＋ …。□は？

Q7 ふつう

初項1、公比 1/2 の無限等比級数の和は？

Q8 ふつう

調和級数は？

Q9 チャレンジ

lim (1/n)Σ(i/n)² ＝ 1/□。□は？

Q10 チャレンジ

S(x) ＝ ∫ₐˣ f(t)dt について S′(x) ＝ ？（fは連続）

Q11 チャレンジ

(1 ＋ 1/n)ⁿ の極限の値はおよそ 2.□2。□は？

もっと れんしゅう

ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。