章テスト
章テスト：統計学
この テストで たしかめる こと
- 記述統計・推定・検定・回帰をつかいこなせるかたしかめる
この章テストに合格したら、全37章コンプリート！ 最後に待つのは修了総合テストM5——数学ハイウェイの終点だ。
P4「統計学」の章テストだよ。最後の章テストだ。
テスト
Q1
きほん
データ 3、5、7、9、11 の平均は？
かいせつ平均 ＝ 合計 ÷ 個数 ＝ (3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 9 ＋ 11)/5 ＝ 35/5 ＝ 7。
Q2
きほん
その中央値は？
かいせつ小さい順に並んだ 3、5、7、9、11 の真ん中（5個中3番目）は 7。左右対称なデータなので平均と一致する。
Q3
きほん
外れ値に強い代表値は？
かいせつ中央値は順番しか見ないので、極端な値が混ざってもほとんど動かない。平均は外れ値に強く引っぱられ、分散はそもそも代表値ではなくばらつきの指標だ。
Q4
ふつう
σ ＝ 12、n ＝ 36 の標準誤差は？
かいせつ標準誤差 ＝ σ/√n ＝ 12/√36 ＝ 12/6 ＝ 2。
Q5
ふつう
x̄ ＝ 60、標準誤差2の95%信頼区間は 60 ± ？
かいせつ95%信頼区間は x̄ ± 2 × 標準誤差 ＝ 60 ± 2 × 2 ＝ 60 ± 4。
Q6
ふつう
p値 ＝ 1%、有意水準5%のとき？
かいせつp値 1% ＜ 有意水準5%——H₀のもとでは起こりにくすぎるので帰無仮説を棄却し、有意差ありと結論する。
Q7
ふつう
回帰直線 y ＝ 2x ＋ 3 で x ＝ 5 の予測値は？
かいせつx ＝ 5 を代入して y ＝ 2 × 5 ＋ 3 ＝ 13。
Q8
チャレンジ
r ＝ 0.9 の決定係数は 0.□1。□は？
かいせつ決定係数は相関係数の2乗で r² ＝ 0.9² ＝ 0.81——yのばらつきの81%を直線が説明できるという意味だ。
Q9
チャレンジ
「アイス売上と水難事故に相関」のデータだけから、まず検討すべき解釈は？
かいせつ相関だけでは因果を断定できない。気温という共通の原因（交絡因子）が、アイスの売上と泳ぐ人の数の両方に影響した可能性をまず検討する。ただし、この相関データだけで交絡が事実だと証明したり、ほかの因果関係を完全に否定したりすることもできない。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
章テスト クリア！ すばらしい！