章テスト
章テスト：三角比
この テストで たしかめる こと
- 三角比の定義から正弦定理・余弦定理・面積公式までをつかいこなせるかたしかめる
この章テストに合格したら、幾何と代数の合流点は通過。関数の世界（A2）へ、そしていずれ三角関数へと道は続く！
G4「三角比」の章テストだよ。
テスト
Q1
きほん
対辺3、隣辺4、斜辺5の直角三角形で cos θ は？「3/5」のように書いてね。
かいせつcos θ ＝ 隣辺/斜辺 ＝ 4/5。sin は向かい側（対辺）、cos はとなり（隣辺）だ。
Q2
きほん
sin 45° ＝ 1/√□。□は？
かいせつ45°は直角二等辺三角形（1・1・√2）で、sin 45° ＝ 1/√2。□ ＝ 2。
Q3
きほん
tan 45° ＝ ？
かいせつ直角二等辺三角形では対辺と隣辺が等しいから tan 45° ＝ 対辺/隣辺 ＝ 1。
Q4
ふつう
θは鋭角で sin θ ＝ 5/13 のとき、cos θ は？
かいせつcos²θ ＝ 1 − sin²θ ＝ 1 − 25/169 ＝ 144/169。鋭角だから cos θ ＝ 12/13。
Q5
ふつう
cos 120° ＝ −1/□。□は？
かいせつcos(180° − θ) ＝ −cos θ より cos 120° ＝ −cos 60° ＝ −1/2。鈍角の cos は負になる。□ ＝ 2。
Q6
ふつう
斜辺12、θ ＝ 30° の直角三角形の対辺は？
かいせつ対辺 ＝ 斜辺 × sin θ ＝ 12 × sin 30° ＝ 12 × 1/2 ＝ 6。
Q7
ふつう
a ＝ 7、A ＝ 30° のとき、外接円の直径 2R は？
かいせつ正弦定理より 2R ＝ a/sin A ＝ 7 ÷ sin 30° ＝ 7 ÷ 1/2 ＝ 14。
Q8
チャレンジ
b ＝ 5、c ＝ 8、A ＝ 60° のとき a² は？
かいせつ余弦定理で a² ＝ 25 ＋ 64 − 2・5・8・cos 60° ＝ 89 − 40 ＝ 49。
Q9
チャレンジ
そのとき a は？
かいせつa² ＝ 49 で a ＞ 0 だから a ＝ √49 ＝ 7。
Q10
チャレンジ
a ＝ 8、b ＝ 5、C ＝ 30° の三角形の面積は？
かいせつS ＝ (1/2)ab sin C ＝ (1/2)・8・5・sin 30° ＝ 20 × 1/2 ＝ 10。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
章テスト クリア！ すばらしい！