マイルストーンテスト

マイルストーンテスト M4：線形代数と解析の厳密化

この テストで たしかめる こと

  • 行列・ベクトル空間・写像と濃度・ε論法と微積分の理論——第4区間の全部をつかいこなせるかたしかめる

大学数学の基礎区間を修了する総しあげ。合格したら、多変数の微積分・確率論・統計へ——最終区間が待っている！

4つめのマイルストーンテストだよ。L1〜L2、S3、A6——線形代数と解析の厳密化の第4区間、4つの章から出題する。

テスト

Q1 きほん

[[1, 2], [3, 4]][[2, 0], [1, 1]] の (1, 1) 成分は？

Q2 きほん

det [[3, 2], [1, 2]] ＝ ？

Q3 きほん

x ＋ y ＝ 5、x − y ＝ 1 の解の x は？

Q4 ふつう

f(x) ＝ 3x ＋ 1 の f⁻¹(10) ＝ ？

Q5 ふつう

52 ≡ □ (mod 7)。□は？

Q6 ふつう

実数の集合は？

Q7 ふつう

aₙ ＝ 1/n で |aₙ| ＜ 0.05 となる最小の N は？

Q8 ふつう

初項1、公比 1/2 の無限等比級数の和は？

Q9 ふつう

f(x) ＝ x² の [1, 5] で平均の傾きと一致する c は？

Q10 チャレンジ

sin x のテイラー展開 x − x³/□ ＋ …。□は？

Q11 チャレンジ

[[3, 1], [0, 7]] の固有値のうち大きいほうは？

Q12 チャレンジ

f : R⁶ → R⁴ で dim Ker ＝ 3 のとき dim Im ＝ ？

Q13 チャレンジ

lim (1/n)Σ(i/n)² ＝ 1/□。□は？

Q14 チャレンジ

実数の連続性が保証する定理は？

もっと れんしゅう

ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。