マイルストーンテスト

マイルストーンテスト M5：修了総合テスト

この テストで たしかめる こと

  • 数と代数・幾何・解析・線形代数・論理と集合・確率と統計——全ルートの力をたしかめる

数学ハイウェイ、終点。たし算から始まった道は、微積分・線形代数・確率統計まで届いた。ここに合格したら——修了、おめでとう！

最後のマイルストーンテストだよ。第5区間（A7〜A10、S4、P3〜P4）を中心に、全ルートから出題する。たし算から始まった長い道の、これが終点だ。

テスト

Q1 きほん

f ＝ x²y の ∂f/∂x を (2, 3) で評価すると？

Q2 きほん

長方形 0 ≦ x ≦ 2、0 ≦ y ≦ 1 上の ∬xy dxdy ＝ ？

Q3 きほん

y′ ＝ 6y の一般解は y ＝ Ce^(□t)。□は？

Q4 ふつう

y″ − 5y′ ＋ 6y ＝ 0 の特性方程式の解のうち大きいほうは？

Q5 ふつう

F ＝ (2x, 3y) の div F ＝ ？

Q6 ふつう

rot F ＝ 2、面積 3 の領域の縁での線積分は？

Q7 ふつう

f(z) ＝ 4/(z − 1) の z ＝ 1 での留数は？

Q8 ふつう

(0, 0) と (3, 4) のマンハッタン距離は？

Q9 ふつう

E[X] ＝ 2 のとき E[3X ＋ 4] ＝ ？

Q10 ふつう

正規分布で μ ± 2σ に入る確率は約何%？

%

Q11 チャレンジ

∮dz/z（原点を囲む）＝ □πi。□は？

Q12 チャレンジ

コイン100回の表の回数の標準偏差は？

Q13 チャレンジ

σ ＝ 10、n ＝ 25、x̄ ＝ 50 の95%信頼区間は 50 ± ？

Q14 チャレンジ

仮説検定の論理の型は？

Q15 チャレンジ

回帰直線 y ＝ 2x ＋ 1 で x ＝ 7 の予測値は？

Q16 チャレンジ

∫e^(−x²)dx（全実数）＝ ？

もっと れんしゅう

ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。