ステップ N9-4-1

不等式と その性質

この ページで まなぶ こと

  • 不等号（＜、＞、≦、≧）で大小関係を表せるようになる
  • 負の数をかけると不等号の向きが変わることとその理由がわかる

両辺に同じ数をたしても大小は変わらない。正の数をかけても変わらない。負の数をかけると向きが逆になる（数直線で左右が反転するから）。

大小を式にする

  • x ＞ 3 …… x は3より大きい
  • x ＜ 3 …… x は3より小さい（3未満）
  • x ≧ 3 …… x は3以上（3をふくむ）
  • x ≦ 3 …… x は3以下（3をふくむ）

「以上・以下」はその数をふくみ、「より大きい・未満」はふくまない。この使い分けは法律や料金表でも大活躍のことばだよ。

不等式の性質

等式と同じく、両辺に同じ数をたしても・ひいても大小関係は変わらない。正の数をかけても・わっても変わらない。

でも——負の数をかけると（わると）、不等号の向きが逆になる。

\[2 < 3 \quad \xrightarrow{\times(-1)} \quad -2 > -3\]

数直線で考えれば納得だ。−1をかけると数直線の左右がそっくり反転する。2は3より左だったのに、−2は−3より右に来る。だから向きが変わるんだ。

れんしゅう

Q1 きほん

「xは5以上」を式で書くと？

Q2 きほん

x ＜ 2 の両辺に3をたすと？

Q3 ふつう

−4 ＜ −1 の両辺に −2 をかけると？

Q4 ふつう

「200円のジュース x 本の代金が1000円以下」を式にすると？

Q5 チャレンジ

x ＞ 3 のとき、−x はどうなる？

もっと れんしゅう

ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。