ステップ N9-4-2

一次不等式を 解く

この ページで まなぶ こと

  • 一次不等式を解き、解を「x ＞ 数」の形で表せるようになる

解きかたは方程式と同じ。ただし負の数でわるときだけ、不等号の向きをひっくり返す。

手順は方程式そのまま

\[3x - 2 > 7\]

移項して 3x ＞ 9、両辺を3でわって x ＞ 3。解は「3より大きい数ぜんぶ」——方程式とちがって、解が範囲になるのが不等式だ。

負の数でわるときだけ注意

\[-2x + 1 \le 7\]

移項して −2x ≦ 6。両辺を −2でわるから、向きが変わって——

\[x \ge -3\]

まちがえたと思ったら、解の範囲から1つ数を選んで（たとえば x ＝ 0）もとの不等式に代入してみよう。成り立てば正解、成り立たなければ向きをまちがえている。検算できるのが数学のいいところだよ。

れんしゅう

Q1 きほん

x ＋ 4 ＜ 9 を解こう。「x<5」のように書いてね（記号は半角）。

Q2 きほん

3x ＞ 12 を解こう。「x>4」のように書いてね。

Q3 ふつう

2x − 5 ≦ 3 を解こう。「x<=4」のように書いてね（≦は <= と書く）。

Q4 ふつう

−3x ＜ 12 を解こう。「x>-4」のように書いてね。

Q5 チャレンジ

1本80円のえんぴつを何本かと100円の消しゴム1個を買って、500円以内におさめたい。えんぴつは最大何本買える？（数字だけ書いてね）

本

もっと れんしゅう

ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。