ステップ N9-4-2
一次不等式を 解く
この ページで まなぶ こと
- 一次不等式を解き、解を「x ＞ 数」の形で表せるようになる
解きかたは方程式と同じ。ただし負の数でわるときだけ、不等号の向きをひっくり返す。
手順は方程式そのまま
\[3x - 2 > 7\]移項して 3x ＞ 9、両辺を3でわって x ＞ 3。解は「3より大きい数ぜんぶ」——方程式とちがって、解が範囲になるのが不等式だ。
負の数でわるときだけ注意
\[-2x + 1 \le 7\]移項して −2x ≦ 6。両辺を −2でわるから、向きが変わって——
\[x \ge -3\]まちがえたと思ったら、解の範囲から1つ数を選んで（たとえば x ＝ 0）もとの不等式に代入してみよう。成り立てば正解、成り立たなければ向きをまちがえている。検算できるのが数学のいいところだよ。
れんしゅう
Q1
きほん
x ＋ 4 ＜ 9 を解こう。「x<5」のように書いてね（記号は半角）。
かいせつ＋4 を移項して x ＜ 9 − 4、つまり x ＜ 5。たしひきの移項では不等号の向きは変わらないよ。
Q2
きほん
3x ＞ 12 を解こう。「x>4」のように書いてね。
かいせつ両辺を3でわって x ＞ 4。正の数でわるときは向きはそのまま。
Q3
ふつう
2x − 5 ≦ 3 を解こう。「x<=4」のように書いてね（≦は <= と書く）。
かいせつ−5 を移項して 2x ≦ 8。両辺を2でわって x ≦ 4。
Q4
ふつう
−3x ＜ 12 を解こう。「x>-4」のように書いてね。
かいせつ両辺を −3 でわると向きが逆になって x ＞ −4。x ＝ 0 をもとの式に入れると 0 ＜ 12 で成り立つから、向きが確かめられるよ。
Q5
チャレンジ
1本80円のえんぴつを何本かと100円の消しゴム1個を買って、500円以内におさめたい。えんぴつは最大何本買える？（数字だけ書いてね）
本
かいせつえんぴつを x 本とすると 80x ＋ 100 ≦ 500。80x ≦ 400 で x ≦ 5 だから、最大5本買えるよ。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
クリア！ よく できました！