ステップ N9-3-1

連立方程式とは

このページでまなぶこと

2つの方程式を両方成り立たせる (x, y) の組が連立方程式の解。式1本では解は決まらない。

「りんごとみかん、あわせて5個」——りんご x 個、みかん y 個とすると x ＋ y ＝ 5。でもこれだけでは (1, 4) かもしれないし (3, 2) かもしれない。未知数が2つあると、式1本では決められないんだ。

そこにもう1本、「りんごはみかんより1個多い」（x ＝ y ＋ 1）が加わるとどうだろう。両方を満たすのは——x ＝ 3、y ＝ 2 だけ！

このように方程式を組にしたものを連立方程式（れんりつほうていしき）、すべての式を同時に成り立たせる値の組をその解というよ。

\[\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}\]

かっこ「{」でまとめて書くのがならわし。次のステップで、この解をシステマチックに求める方法を手に入れよう。

Q1 きほん

連立方程式「x ＋ y ＝ 6、x − y ＝ 2」の解はどれかな？

Q2 きほん

x ＋ y ＝ 7 で、さらに x ＝ y ＋ 3 のとき、x の値は？

Q3 ふつう

「x ＋ y ＝ 5」だけでは解が決まらないのはなぜ？

Q4 ふつう

連立方程式「x ＋ y ＝ 10、x − y ＝ 4」の x は？

Q5 チャレンジ

大小2つの数がある。和は20、差は6。大きいほうの数は？

ボタンをおすと、あたらしいもんだいがでてくるよ。なんかいでもれんしゅうできるよ。