ステップ G3-2-1

図形の移動と 合同

この ページで まなぶ こと

  • 平行移動・回転移動・対称移動の3つの移動がわかる
  • 合同の意味（移動で重なる）と記号≡がわかる

図形を変形せずに動かす方法は、平行移動・回転移動・対称移動の3つ。これらの移動でぴったり重ねられる2つの図形が「合同」。

形を変えない3つの動かしかた

図形を、形も大きさも変えずに動かす方法は3種類あるよ。

  • 平行移動……一定の向きに、一定の距離だけずらす（スライド）
  • 回転移動……1つの点（回転の中心）のまわりに回す。180°の回転が「点対称移動」（G1章の点対称！）
  • 対称移動……1本の直線（対称の軸）を折り目としてひっくり返す（G1章の線対称！）

G1章で学んだ対称は、じつは移動のなかまだったんだ。

合同 — 重なるということ

2つの図形が、これらの移動の組み合わせでぴったり重ねられるとき、その2つは合同（ごうどう）であるといい、記号 ≡ で表す。

\[\triangle ABC \equiv \triangle DEF\]

書くときの約束がひとつ。対応する頂点を同じ順に書く。この式は「AとD、BとE、CとFが重なる」という意味まで背負っている。だから合同なら、対応する辺の長さ・対応する角の大きさはすべて等しい。

例1 ：タイルばりの床の同じ形のタイルはどれも合同（平行移動で重なる）。トランプのスペードマークの上下は？——180°回転で重なるから合同だ。

例2 ：拡大コピーした図形は合同ではない。形は同じでも大きさがちがう（それは「相似」——後のたんげんのテーマだ）。

れんしゅう

Q1 きほん

図形をスライドさせる移動はどれかな？

Q2 きほん

直線を折り目にしてひっくり返す移動はどれかな？

Q3 ふつう

△ABC ≡ △DEF のとき、辺BCと長さが等しい辺はどれかな？

Q4 ふつう

点対称移動は、どの移動の特別な場合かな？

Q5 チャレンジ

合同でないものはどれかな？

もっと れんしゅう

ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。