たんげんテスト G3-2-4
たんげんテスト：合同と証明
この ページで まなぶ こと
- 移動・合同条件・証明の型をつかいこなせるかたしかめる
全部正解できたら、次のたんげん「三角形の性質」——二等辺三角形の定理の証明へ！
「合同と証明」のたんげんテストだよ。
テスト
Q1
きほん
1つの点のまわりに図形を回す移動は？
かいせつ1つの点（回転の中心）のまわりに図形を回すのが回転移動。ずらすのが平行移動、直線を折り目に折り返すのが対称移動だよ。
Q2
きほん
△ABC ≡ △PQR のとき、∠Bと等しい角は？
かいせつ△ABC ≡ △PQR の書きかたから、対応は A↔P、B↔Q、C↔R。∠Bに対応するのは∠Qだから、∠B ＝ ∠Q だよ。
Q3
きほん
三角形の合同条件はぜんぶでいくつ？
かいせつ「3組の辺」「2組の辺とその間の角」「1組の辺とその両端の角」の3つ。どれか1つがそろえば合同が確定するんだったね。
Q4
ふつう
AB ＝ DE、BC ＝ EF、CA ＝ FD のとき使える合同条件は？
かいせつAB ＝ DE、BC ＝ EF、CA ＝ FD と3組の辺がすべて等しいから、「3組の辺がそれぞれ等しい」で合同がいえる。角の情報はないから、角を使う条件は選べないよ。
Q5
ふつう
「2組の辺とその間でない角」が等しい場合について正しいのは？
かいせつ2辺と「間ではない角」が等しくても、あてはまる三角形が2種類できてしまう場合があるから、合同とは限らない。合同になる場合もあるから「必ず合同でない」も言いすぎだよ。
Q6
ふつう
証明の最初に書くのは？
かいせつ証明は「△〇〇と△〇〇において」と、注目する2つの三角形を宣言してから始める。合同条件の名前は、等しい要素3つを根拠つきで挙げたあとに書くんだったね。
Q7
チャレンジ
中点で交わる2線分の証明（本文の例）で使った合同条件は？
かいせつAO ＝ BO、CO ＝ DO（仮定）と ∠AOC ＝ ∠BOD（対頂角）で、等しい角が2組の辺の間にあった。だから「2組の辺とその間の角」だよ。
Q8
チャレンジ
「3組の角がそれぞれ等しい」が合同条件にならない理由は？
かいせつ3つの角が等しくても、大きさのちがう相似な三角形が作れるから、合同は確定しない。形が同じで大きさがちがう図形は、合同ではなく相似だよ。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
クリア！ よく できました！