たんげんテスト G3-1-4
たんげんテスト：平行線と角
この ページで まなぶ こと
- 対頂角・同位角・錯角と内角の和の証明をつかいこなせるかたしかめる
全部正解できたら、次のたんげん「合同と証明」へ。証明の本格実戦だ！
「平行線と角」のたんげんテストだよ。
テスト
Q1
きほん
対頂角の一方が48°のとき、もう一方は何度？
°
かいせつ対頂角は等しいから、もう一方も48°だよ。
Q2
きほん
平行線の同位角の一方が115°のとき、もう一方は何度？
°
かいせつ2直線が平行ならば同位角は等しい。だからもう一方も115°だよ。
Q3
きほん
内角が55°と80°の三角形。残りの内角は何度？
°
かいせつ三角形の内角の和は180°だから、180 − 55 − 80 ＝ 45° だよ。
Q4
ふつう
平行線の錯角の一方が62°のとき、同じ交点でそのとなりにある角は何度？
°
かいせつ62°の角と そのとなりの角は、あわせて一直線をつくるから和が180°。よって 180 − 62 ＝ 118° だよ。
Q5
ふつう
内角が35°と85°の三角形で、残りの内角の外角は何度？
°
かいせつ外角は、となり合わない2つの内角の和に等しいから 35 ＋ 85 ＝ 120°。残りの内角60°を出して 180 − 60 と計算しても同じだね。
Q6
ふつう
「錯角が等しい」ことを証明するために組み合わせた事実は？
かいせつ∠a ＝ ∠b（対頂角）と ∠b ＝ ∠c（平行線の同位角）をつなげて ∠a ＝ ∠c を導くんだったね。外角や垂直は、この証明には出てこないよ。
Q7
チャレンジ
四角形の内角の和が360°であることは、対角線で三角形□つに分けて 180° × □ で説明できる。□は？
かいせつ四角形は対角線1本で三角形2つに分けられるから、内角の和は 180° × 2 ＝ 360°。□は2だよ。
Q8
チャレンジ
二等辺三角形の頂角（等しくない角）が44°のとき、底角の1つは何度？
°
かいせつ内角の和180°から頂角を引くと、底角2つの和は 180 − 44 ＝ 136°。底角どうしは等しいから 136 ÷ 2 ＝ 68° だよ。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
クリア！ よく できました！