たんげんテスト G3-5-4
たんげんテスト:相似
この ページで まなぶ こと
- 相似条件・線分の比・面積比体積比をつかいこなせるかたしかめる
全部正解できたら、次のたんげん「三角形の外心・内心・重心」へ進もう!
「相似」のたんげんテストだよ。
テスト
Q1
きほん
三角形の相似条件で、実戦でいちばんよく使うのは?
かいせつ角2つだけで相似が確定するのが「2組の角がそれぞれ等しい」。2角が等しければ残りの角も自動的に等しいから、辺の長さを調べなくてよく、実戦でいちばんよく使われる。
Q2
きほん
△ABC ∽ △DEF、相似比 3 : 4、BC = 9cm のとき EF は何cm?
cm
かいせつ対応する辺の比は相似比に等しいから、9 : EF = 3 : 4。EF = 9 × 4 ÷ 3 = 12cm。
Q3
きほん
DE∥BC、AD : AB = 2 : 3、BC = 12cm のとき DE は何cm?
cm
かいせつDE∥BCだから△ADE ∽ △ABCで、DE : BC = AD : AB = 2 : 3。DE = 12 × 2 ÷ 3 = 8cm。
Q4
ふつう
中点連結定理:BC = 18cm のとき、ABとACの中点を結ぶ線分は何cm?
cm
かいせつ中点連結定理:中点どうしを結ぶ線分はBCと平行で、長さはその半分。18 ÷ 2 = 9cm。
Q5
ふつう
相似比 1 : 5 の図形の面積比は 1 : □。□は?
かいせつ面積は長さを2回かけてできているから、面積比は相似比の2乗。1² : 5² = 1 : 25。
Q6
ふつう
相似比 1 : 3 の立体の体積比は 1 : □。□は?
かいせつ体積は長さを3回かけてできているから、体積比は相似比の3乗。1³ : 3³ = 1 : 27。
Q7
チャレンジ
身長1.6mの人の影が2.4m。同じ時刻、塔の影が36mのとき、塔の高さは何m?
m
かいせつ太陽の光がつくる2つの直角三角形は相似だから、1.6 : 2.4 = x : 36。x = 1.6 × 36 ÷ 2.4 = 24m。
Q8
チャレンジ
相似比 3 : 4 の図形で、大きいほうの面積が48cm²のとき、小さいほうは何cm²?
cm²
かいせつ面積比は相似比の2乗で 3² : 4² = 9 : 16。48 ÷ 16 × 9 = 27cm²。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
クリア! よく できました!