ステップ G3-9-1

空間の直線と平面

このページでまなぶこと

空間の2直線は「交わる・平行・ねじれの位置」の3通り。ねじれの位置は空間ならではの関係で、交わらず平行でもない。

平面上の2直線は「交わる」か「平行」の2択だった。ところが空間では、第3の関係が現れる。

ねじれの位置——交わらず、平行でもない2直線。

直方体で確かめよう。上の面の1辺と、下の面の向きのちがう1辺。延長しても出会わないし（高さがちがう）、平行でもない（向きがちがう）。立体交差する道路と高架の線路の関係だ。

空間の2直線の位置関係は、交わる／平行／ねじれの位置の3通りで全部だよ。

直線と平面……交わる／平行／直線が平面上にある、の3通り。特に、交点を通る平面上のすべての直線と垂直なとき、直線は平面に垂直という（柱が床に垂直、のイメージ）
平面と平面……交わる（交わりは直線になる）／平行、の2通り。本を開くと、2ページの交わりが背表紙の直線だね

例：直方体ABCD-EFGHで、辺ABとねじれの位置にある辺はどれか——ABと交わる辺（4本）とABに平行な辺（3本）を除いた残り、4本（CG、DH、EH、FG）だ。「交わる・平行を除いて残ったのがねじれ」と数えるのがコツ。

Q1 きほん

空間の2直線の位置関係は何通り？

Q2 きほん

交わらず、平行でもない2直線の関係を何という？

Q3 ふつう

交わる2平面の交わりは？

Q4 ふつう

直方体の1つの辺に対して、ねじれの位置にある辺は何本？

本

Q5 チャレンジ

平面上にはねじれの位置が存在しない理由は？

ボタンをおすと、あたらしいもんだいがでてくるよ。なんかいでもれんしゅうできるよ。