ステップ G2-5-1

拡大図と 縮図

この ページで まなぶ こと

  • 「形が 同じ」＝「対応する 辺の 比が ぜんぶ 等しく、対応する 角が 等しい」ことが わかる

すべての 辺を 同じ 倍率で のばした 図が 拡大図、ちぢめた 図が 縮図。角の 大きさは 変わらない。

「形が 同じ」って どういう こと？

三角形の ぜんぶの 辺を 2倍に した 図を、2倍の 拡大図（かくだいず）と いうよ。ぎゃくに 1/2に ちぢめた 図が 1/2の 縮図（しゅくず）だ。

拡大図・縮図では——

  • 対応する 辺の 長さの 比は、どの 辺でも 同じ（ぜんぶ 2倍なら 2倍）
  • 対応する 角の 大きさは、変わらない

かたほうの 辺だけ 2倍に すると、びよーんと のびた べつの 形に なって しまう。ぜんぶの 辺を 同じ 倍率で——これが「形が 同じ」の 正体だよ。

対応を さがす

3cm・4cm・5cmの 三角形の 2倍の 拡大図の 辺は、6cm・8cm・10cm。比で かくと どの 辺も 1：2に なって いるね。この「同じ 形」の 考えは、G3章の「相似」で 大かつやくするよ。

れんしゅう

Q1 きほん

辺 5cmに 対応する、3倍の 拡大図の 辺は なんcm かな？（数字だけ かいてね）

cm

Q2 きほん

辺 12cmに 対応する、1/4の 縮図の 辺は なんcm かな？

cm

Q3 ふつう

60°の 角は、2倍の 拡大図では なん度に なるかな？

°

Q4 ふつう

3cm・4cm・5cmの 三角形を 拡大したら、いちばん 長い 辺が 20cmに なったよ。なん倍の 拡大図 かな？

倍

Q5 チャレンジ

たて 2cm・よこ 3cmの 長方形の 3倍の 拡大図の 面積は なんcm² かな？

cm²

もっと れんしゅう

ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。