ステップ G2-4-3

角柱と 円柱の 体積

この ページで まなぶ こと

  • 角柱・円柱の 体積を「底面積 × 高さ」で もとめられる ように なる

柱の 形の 体積は ぜんぶ 底面積 × 高さ。直方体の 式も じつは これの 一例。

1本の 式で ぜんぶ

直方体の 体積「たて × よこ × 高さ」を よく 見ると、「たて × よこ」は 底面の 面積だね。つまり——

\[柱の体積 = 底面積 \times 高さ\]

この 式は、底面が どんな 形でも 成り立つよ。底面の 形を 1cm²の あつさ 1cmの 板と 見て、高さの ぶんだけ つみ重ねる イメージだ。

  • 三角柱：底面（三角形）の 面積 × 高さ
  • 円柱：底面（円）の 面積 × 高さ ＝ 半径 × 半径 × 3.14 × 高さ

やって みよう

底面が「底辺 6cm・高さ 4cmの 三角形」で、高さ 10cmの 三角柱なら——

底面積 ＝ 6 × 4 ÷ 2 ＝ 12cm²、体積 ＝ 12 × 10 ＝ 120cm³。

れんしゅう

Q1 きほん

底面積 15cm²、高さ 6cmの 角柱の 体積は なんcm³ かな？（数字だけ かいてね）

cm³

Q2 きほん

底面が「底辺 8cm・高さ 5cmの 三角形」で、高さ 7cmの 三角柱の 体積は なんcm³ かな？

cm³

Q3 ふつう

底面の 半径 5cm、高さ 4cmの 円柱の 体積は なんcm³ かな？（円周率は 3.14）

cm³

Q4 ふつう

体積 180cm³、底面積 20cm²の 角柱。高さは なんcm かな？

cm

Q5 チャレンジ

底面の 半径 2cm・高さ 10cmの 円柱と、底面の 半径 4cm・高さ 10cmの 円柱。太い ほうの 体積は 細い ほうの なん倍 かな？

倍

もっと れんしゅう

ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。