ステップ G2-4-1
体積と 直方体
この ページで まなぶ こと
- 体積の 単位 cm³が わかる
- 直方体・立方体の 体積を 計算できる ように なる
1辺 1cmの 立方体の かさが 1cm³。直方体の 体積 ＝ たて × よこ × 高さ。
かさの ものさし
1辺が 1cmの 立方体の かさを 1cm³（1立方センチメートル）と きめるよ。体積 ＝ この 立方体が なんこ 入るかだ。
たて 3cm・よこ 4cm・高さ 2cmの 直方体には——1だんめに 3 × 4 ＝ 12こ、それが 2だんで 24こ。
\[直方体の体積 = たて \times よこ \times 高さ\]立方体なら 1辺 × 1辺 × 1辺。面積の 考えに「高さ」の 方向が 1つ ふえただけだね。
れんしゅう
Q1
きほん
たて 2cm、よこ 5cm、高さ 3cmの 直方体の 体積は なんcm³ かな？（数字だけ かいてね）
cm³
かいせつ直方体の 体積 ＝ たて × よこ × 高さ。2 × 5 × 3 ＝ 30cm³。1だんめに 1cm³が 2 × 5 ＝ 10こ、それが 3だんぶんだね。
Q2
きほん
1辺 4cmの 立方体の 体積は なんcm³ かな？
cm³
かいせつ立方体の 体積 ＝ 1辺 × 1辺 × 1辺。4 × 4 × 4 ＝ 64cm³。4 × 3と まちがえない ように、同じ 数を 3回 かけるよ。
Q3
ふつう
たて 6cm、よこ 8cm、高さ 5cmの 直方体の 体積は なんcm³ かな？
cm³
かいせつたて × よこ × 高さ で、6 × 8 × 5 ＝ 48 × 5 ＝ 240cm³。
Q4
ふつう
体積 72cm³、たて 4cm、よこ 6cmの 直方体。高さは なんcm かな？
cm
かいせつたて × よこ ＝ 4 × 6 ＝ 24cm²。高さ ＝ 体積 ÷ 24 ＝ 72 ÷ 24 ＝ 3cm。検算すると 4 × 6 × 3 ＝ 72cm³で ぴったり！
Q5
チャレンジ
1辺 2cmの 立方体を、たて・よこ・高さ ぜんぶ 2倍に すると、体積は なん倍に なるかな？
倍
かいせつもとの 体積は 2 × 2 × 2 ＝ 8cm³。2倍に すると 1辺 4cmで 4 × 4 × 4 ＝ 64cm³。64 ÷ 8 ＝ 8倍だよ。3方向 ぜんぶが 2倍に なるから、2 × 2 × 2 ＝ 8倍に なるんだね。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
クリア！ よく できました！