たんげんテスト P2-2-3
たんげんテスト：条件付き確率と独立
この ページで まなぶ こと
- 条件付き確率・独立・反復試行をつかいこなせるかたしかめる
全部正解できたらP2章は完了！ 章テストへ進もう。
「条件付き確率と独立」のたんげんテストだよ。
テスト
Q1
きほん
学級30人中、運動部15人、運動部で自転車通学が6人。運動部の人の中で自転車通学の確率は？「2/5」のように書いてね。
かいせつ世界は「運動部の15人」に縮んでいる。分母を15に取り直して、P ＝ 6/15 ＝ 2/5。30人全体を分母にしないことに注意。
Q2
きほん
さいころで偶数、かつコインで表が出る確率は？「1/4」のように書いてね。
かいせつさいころとコインは独立。偶数が出る確率は 3/6 ＝ 1/2 だから、P ＝ 1/2 × 1/2 ＝ 1/4。
Q3
きほん
10本中2本当たりのくじを順に2本引く（もどさない）。2本とも当たる確率は 1/□。□は？
かいせつ乗法定理で、1本目が当たる確率 2/10 × そのうえで2本目も当たる確率 1/9（残り9本・当たり1本）＝ 2/90 ＝ 1/45。□ ＝ 45。
Q4
ふつう
コインを3回投げて表がちょうど2回出る確率は □/8。□は？
かいせつ反復試行の公式で ₃C₂ × (1/2)³ ＝ 3 × 1/8 ＝ 3/8 だから □ ＝ 3。表2回の位置の選び方 ₃C₂ ＝ 3通りをかけ忘れないこと。
Q5
ふつう
コインを4回投げて表がちょうど1回出る確率は □/16。□は？
かいせつ反復試行の公式で ₄C₁ × (1/2)⁴ ＝ 4 × 1/16 ＝ 4/16 だから □ ＝ 4。
Q6
ふつう
「もどさないくじ引き」の1本目と2本目は？
かいせつ1本目の結果が、2本目の世界（残りの本数と当たりの数）を変えるから独立でない。もどして引くなら独立になる。
Q7
チャレンジ
さいころを2回投げて、2回とも3の倍数が出る確率は 1/□。□は？
かいせつ3の倍数の目は 3・6 の2通りで、1回あたりの確率は 2/6 ＝ 1/3。2回は独立だから P ＝ 1/3 × 1/3 ＝ 1/9 で □ ＝ 9。
Q8
チャレンジ
機械Aが50%（不良率2%）、Bが50%（不良率4%）で生産。不良品がA製である確率は 1/□。□は？
かいせつ100個ずつ作ったとすると、Aの不良は 100 × 0.02 ＝ 2個、Bの不良は 100 × 0.04 ＝ 4個。世界は「不良の計6個」に縮むから、P ＝ 2/6 ＝ 1/3 で □ ＝ 3。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
クリア！ よく できました！