たんげんテスト N10-2-4
たんげんテスト:因数分解
この ページで まなぶ こと
- 共通因数・公式・たすきがけをつかいこなせるかたしかめる
全部正解できたら、次のたんげん「平方根」へ進もう!
「因数分解」のたんげんテストだよ。
テスト
Q1
きほん
6x² + 9x = 3x(2x + □)。□は?
かいせつ共通因数は 3x。6x² ÷ 3x = 2x、9x ÷ 3x = 3 だから 3x(2x + 3)。
Q2
きほん
x² + 9x + 14 = (x + 2)(x + □)。□は?
かいせつたして9、かけて14になる2数は 2 と 7。だから (x + 2)(x + 7)。
Q3
きほん
x² − 36 = (x + 6)(x − □)。□は?
かいせつ36 = 6² だから2乗の差の公式で x² − 36 = (x + 6)(x − 6)。
Q4
ふつう
x² − 5x − 24 = (x + 3)(x − □)。□は?
かいせつかけて−24、たして−5になるのは +3 と −8。だから (x + 3)(x − 8)。
Q5
ふつう
x² − 12x + 36 = (x − □)²。□は?
かいせつたして−12、かけて36になるのは「−6と−6」。同じ数のペアだから平方の形 (x − 6)² だ。
Q6
ふつう
3x² − 12 = 3(x + 2)(x − □)。□は?
かいせつまず共通因数3をくくって 3(x² − 4)。x² − 4 は2乗の差だから (x + 2)(x − 2)。あわせて 3(x + 2)(x − 2)。
Q7
チャレンジ
2x² + 9x + 4 = (x + 4)(2x + □)。□は?
かいせつたすきがけ。□ = 1 なら外側どうし+内側どうしが x × 1 + 4 × 2x = 9x で中央の項と一致。検算:(x + 4)(2x + 1) = 2x² + 9x + 4 ✓
Q8
チャレンジ
因数分解を利用して暗算しよう。57² − 43² = ?
かいせつ2乗の差の因数分解で 57² − 43² = (57 + 43)(57 − 43) = 100 × 14 = 1400。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
クリア! よく できました!