ステップ G1-6-2

四角形と 多角形の 角

この ページで まなぶ こと

  • 四角形の 内角の 和が 360°に なる ことが わかる
  • 多角形を 三角形に 分けて、内角の 和を もとめられる ように なる

四角形は 三角形 2つに 分けられるから、内角の 和は 180° × 2 ＝ 360°。多角形も 三角形に 分ければ わかる。

四角形を 半分に

四角形に 対角線を 1本 ひくと、三角形が 2つできるね。四角形の 4つの 内角は、この 2つの 三角形の 内角を あわせた ものだから——

\[180° \times 2 = 360°\]

四角形の 内角の 和は 360°。じっさい、長方形は 90° × 4 ＝ 360°で ぴったりだ。

多角形へ ひろげる

五角形は 対角線で 三角形 3つに、六角形は 4つに 分けられるよ。

図形 三角形の 数 内角の 和
三角形 1 180°
四角形 2 360°
五角形 3 540°
六角形 4 720°

「三角形に 分けて かんがえる」——この わざは、これから 図形の 世界の あちこちで つかう ひっさつわざだよ。

れんしゅう

Q1 きほん

四角形の 内角の 和は なん度 かな？（数字だけ かいてね）

°

Q2 きほん

四角形の 3つの 角が 80°、100°、90°の とき、のこりの 角は なん度 かな？

°

Q3 ふつう

五角形の 内角の 和は なん度 かな？

°

Q4 ふつう

八角形は、1つの 頂点から 対角線を ひくと 三角形 いくつに 分けられるかな？

つ

Q5 チャレンジ

八角形の 内角の 和は なん度 かな？

°

もっと れんしゅう

ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。