ステップ G1-6-1

三角形の 内角の 和

この ページで まなぶ こと

  • 三角形の 3つの 角の 和が 180°に なる ことを 発見する
  • 2つの 角から のこりの 角を 計算できる ように なる

どんな 三角形でも、3つの 角（内角）の 和は 180°。2つ わかれば のこりは 計算できる。

やぶって たしかめる 大発見

紙で 三角形を つくって、3つの かどを ちぎり、1つの 点の まわりに ならべて みよう。……ぴったり 一直線に ならぶ！

一直線は 180°だったね。つまり——

どんな 三角形でも、3つの 角の 和は 180°。

図形の 内がわの 角の ことを 内角（ないかく）と いうよ。ほそながい 三角形でも、正三角形でも、内角の 和は かならず 180°なんだ。（「かならず」と 言い切れる 理由は、G3章「平行線と角」で 証明するよ。）

計算で 角を もとめる

2つの 角が 60°と 80°なら、のこりは……

\[180 - 60 - 80 = 40°\]

正三角形は 3つの 角が 等しいから、1つの 角は 180 ÷ 3 ＝ 60°と、計算だけで わかっちゃう。

れんしゅう

Q1 きほん

三角形の 内角の 和は なん度 かな？（数字だけ かいてね）

°

Q2 きほん

2つの 角が 70°と 60°の 三角形。のこりの 角は なん度 かな？

°

Q3 ふつう

正三角形の 1つの 角は なん度 かな？

°

Q4 ふつう

直角三角形の 直角で ない 2つの 角の 和は なん度 かな？

°

Q5 チャレンジ

二等辺三角形の 等しくない 角が 40°の とき、等しい 角の 1つは なん度 かな？

°

もっと れんしゅう

ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。