たんげんテスト G5-3-2
たんげんテスト：空間ベクトル
この ページで まなぶ こと
- 空間座標とベクトルの計算をつかいこなせるかたしかめる
全部正解できたらG5章は完了！ 章テストへ進もう。
「空間ベクトル」のたんげんテストだよ。
テスト
Q1
きほん
a→ ＝ (1, 2, 2) の大きさは？
かいせつ|a→| ＝ √(1² ＋ 2² ＋ 2²) ＝ √(1 ＋ 4 ＋ 4) ＝ √9 ＝ 3。
Q2
きほん
(2, 1, 0) ＋ (1, 1, 5) のz成分は？
かいせつ和は成分ごとにたす。z成分は 0 ＋ 5 ＝ 5。
Q3
きほん
(1, 2, 3) と (3, 0, 1) の内積は？
かいせつ成分の積和で 1 × 3 ＋ 2 × 0 ＋ 3 × 1 ＝ 3 ＋ 0 ＋ 3 ＝ 6。
Q4
ふつう
原点と点 (4, 4, 2) の距離は？
かいせつ√(4² ＋ 4² ＋ 2²) ＝ √(16 ＋ 16 ＋ 4) ＝ √36 ＝ 6。zの2乗も忘れずに。
Q5
ふつう
A(0, 2, 4)、B(6, 4, 0) の中点のx座標は？
かいせつ中点は座標の平均——空間でも同じ。x座標は (0 ＋ 6)/2 ＝ 3。
Q6
ふつう
(2, 1, 2) と (1, k, −3) が垂直になる k は？
かいせつ垂直 ⇔ 内積0。2 × 1 ＋ 1 × k ＋ 2 × (−3) ＝ k − 4 ＝ 0 を解いて k ＝ 4。
Q7
チャレンジ
1辺3の立方体の対角線の長さは 3√□。□は？
かいせつ頂点を原点に置くと、反対の頂点は (3, 3, 3)。距離は √(9 ＋ 9 ＋ 9) ＝ √27 ＝ 3√3。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
クリア！ よく できました！