ステップ N9-3-3

連立方程式の 文章題

この ページで まなぶ こと

  • 2つの数量関係から連立方程式を立てて解けるようになる

求めたい2つの量を x, y とおき、文章から2本の等式を見つける。式が2本そろえば解ける。

2本の関係をさがす

1個120円のりんごと1個80円のみかんをあわせて10個買ったら、代金は1040円だった。それぞれ何個？

りんご x 個、みかん y 個。文章には2つの関係がかくれているよ。

  • 個数の関係：x ＋ y ＝ 10
  • 代金の関係：120x ＋ 80y ＝ 1040

下の式を40でわって 3x ＋ 2y ＝ 26。上の式の2倍（2x ＋ 2y ＝ 20）とひき算して x ＝ 6、y ＝ 4。りんご6個、みかん4個。検算：720 ＋ 320 ＝ 1040 ✓

昔なら「つるかめ算」と呼ばれた問題も、連立方程式なら機械的に解ける。個数の式と代金の式、道のりの式と時間の式——2種類の合計に注目するのがコツだよ。

れんしゅう

Q1 きほん

和が15、差が3の2つの数のうち、大きいほうは？

Q2 きほん

50円切手と80円切手をあわせて10枚、代金620円。50円切手は何枚？

枚

Q3 ふつう

ツルとカメがあわせて8匹、足の数の合計は26本。カメは何匹？（ツルの足は2本、カメは4本）

匹

Q4 ふつう

大人1人x円、子ども1人y円の入園料。大人2人と子ども3人で1900円、大人1人と子ども2人で1100円。大人1人の料金は？

円

Q5 チャレンジ

2けたの自然数がある。十の位と一の位の和は9で、十の位と一の位を入れかえた数はもとの数より27大きい。もとの数は？

もっと れんしゅう

ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。