ステップ A1-2-3

一次関数の 式を求める

この ページで まなぶ こと

  • 傾きと1点、あるいは2点から一次関数の式を求められるようになる

y ＝ ax ＋ b の a と b を条件から決める。2点が与えられたら、まず傾き a ＝ yの増加量 ÷ xの増加量。

直線を特定せよ

「傾きが2で、点（3, 7）を通る直線」——y ＝ 2x ＋ b とおいて、通る点を代入すれば b が求まる。

\[7 = 2 \times 3 + b \quad \rightarrow \quad b = 1 \quad \rightarrow \quad y = 2x + 1\]

2点から求める

「点（1, 3）と点（4, 9）を通る直線」なら、まず傾きを計算する。

\[a = \frac{9 - 3}{4 - 1} = \frac{6}{3} = 2\]

あとはさっきと同じ。y ＝ 2x ＋ b に（1, 3）を代入して b ＝ 1。y ＝ 2x ＋ 1 だ。

2点あれば直線はただ1本に決まる——グラフのかきかたで見たことが、式の世界でもそのまま成り立っているんだね。

れんしゅう

Q1 きほん

傾きが3で、切片が−2の一次関数の式は y ＝ 3x − 2。では傾きが−1で切片が5なら、y ＝ −x ＋ □。□は？

Q2 きほん

傾きが2で、点（1, 5）を通る直線の切片は？

Q3 ふつう

2点（2, 5）、（4, 11）を通る直線の傾きは？

Q4 ふつう

2点（1, 4）、（3, 8）を通る直線の切片は？

Q5 チャレンジ

x ＝ 2 のとき y ＝ 1、x ＝ 5 のとき y ＝ 10 となる一次関数がある。x ＝ 0 のときのyは？（−5のように書いてね）

もっと れんしゅう

ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。