たんげんテスト A1-3-3
たんげんテスト:関数 y=ax²
この ページで まなぶ こと
- y = ax² の値・グラフ・変域をつかいこなせるかたしかめる
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「関数 y=ax²」のたんげんテストだよ。
テスト
Q1
きほん
y = 3x² で、x = 2 のときのyは?
かいせつx = 2 を代入して、y = 3 × 2² = 3 × 4 = 12。先に2乗するのがポイントだよ。
Q2
きほん
y = x² で、x = −5 のときのyは?
かいせつy =(−5)² = 25。負の数も2乗すると正になるよ。
Q3
きほん
y = 2x² のグラフの頂点はどこかな?
かいせつy = ax² のグラフは、aが何でも原点(0, 0)を頂点とする放物線。x = 0 のとき y = 0 になるからだよ。
Q4
ふつう
y = ax² が点(−2, 8)を通るとき、aの値は?
かいせつ(−2, 8)を代入すると 8 = a ×(−2)² = 4a。だから a = 8 ÷ 4 = 2 だよ。
Q5
ふつう
y = x² で、xが1から5まで増えるときの変化の割合は?
かいせつx = 1 で y = 1、x = 5 で y = 25。変化の割合は(25 − 1)÷(5 − 1)= 24 ÷ 4 = 6 だよ。
Q6
チャレンジ
y = x² で、xの変域が −3 ≦ x ≦ 2 のとき、yの変域は 0 ≦ y ≦ □。□は?
かいせつ変域が0をまたぐから最小は頂点の0。最大は0から遠いほうの端 x = −3 で、y =(−3)² = 9。□は9だよ。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
クリア! よく できました!