ステップ N4-1-4

公約数と 最大公約数

この ページで まなぶ こと

  • ふたつの 数に 共通する 約数（公約数）と、その 中で いちばん 大きい もの（最大公約数）を 見つけられる ように なる

12と 18の 公約数は 1、2、3、6。いちばん 大きい 6が 最大公約数。公約数は 最大公約数の 約数に なって いる。

共通の 約数

12と 18の 約数を ならべて みよう。

  • 12の約数：1、2、3、4、6、12
  • 18の約数：1、2、3、6、9、18

両方に ある 1、2、3、6が 公約数。いちばん 大きい 6が 最大公約数だよ。

公倍数の ときと にた きまりも ある。公約数（1、2、3、6）は、最大公約数 6の 約数に なって いるんだ。

見つけかたの コツ

大きい ほうでは なく、小さい ほうの 数の 約数を ならべて、大きい ほうも わり切れる ものを 大きい じゅんに ためすと 速いよ。

12と 18なら：12の約数を 大きい じゅんに——12（18を わり切れない）、6（18 ÷ 6 ＝ 3、わり切れる！）。最大公約数は 6。

れんしゅう

Q1 きほん

6と 9の 最大公約数は なにかな？

Q2 きほん

8と 12の 最大公約数は なにかな？

Q3 ふつう

18と 24の 最大公約数は なにかな？

Q4 ふつう

7と 9の 最大公約数は なにかな？

Q5 チャレンジ

えんぴつ 12本と けしゴム 18こを、あまりが 出ない ように できるだけ 多くの 子どもに 同じ数ずつ 分けるよ。なん人に 分けられるかな？

人

もっと れんしゅう

ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。