ステップ G2-2-3
円の 面積
この ページで まなぶ こと
- 円の 面積を 計算できる ように なる
円の 面積 ＝ 半径 × 半径 × 3.14。ケーキのように 細かく 切って ならべ直すと、長方形に 近づく ことから わかる。
ケーキ切りの ひみつ
円を ケーキの ように 細く 切って、たがいちがいに ならべ直して みよう。切りかたを 細かく すれば するほど、長方形に 近づいて いくよ。
その 長方形は、たてが 半径、よこが 円周の 半分（半径 × 3.14）。だから——
\[円の面積 = 半径 \times 半径 \times 3.14\]半径 10cmの 円なら、10 × 10 × 3.14 ＝ 314cm²だ。
「切って ならべ直して、知って いる 形に」——三角形や 台形と 同じ 戦法が、まるい 円にまで 通用しちゃうんだ。
半径を まちがえない
公式に つかうのは 半径。問題文が 直径を 教えて きたら、まず 2で わって 半径に して から 計算しよう。
れんしゅう
Q1
きほん
半径 2cmの 円の 面積は なんcm² かな？（円周率は 3.14）
cm²
かいせつ円の 面積 ＝ 半径 × 半径 × 3.14。2 × 2 × 3.14 ＝ 4 × 3.14 ＝ 12.56cm²。細かく 切って ならべると 長方形に 近づく ことから できた 公式だよ。
Q2
きほん
半径 5cmの 円の 面積は なんcm² かな？
cm²
かいせつ半径 × 半径 × 3.14 で、5 × 5 × 3.14 ＝ 25 × 3.14 ＝ 78.5cm²。半径を 2回 かけるのを わすれずに！
Q3
ふつう
直径 12cmの 円の 面積は なんcm² かな？
cm²
かいせつ公式に つかうのは 半径。直径 12cmなら 半径は 12 ÷ 2 ＝ 6cm。6 × 6 × 3.14 ＝ 36 × 3.14 ＝ 113.04cm²。直径の まま 計算しない ように 注意！
Q4
ふつう
半径 10cmの 円を 4等分した おうぎ形 1つの 面積は なんcm² かな？
cm²
かいせつ円ぜんたいの 面積は 10 × 10 × 3.14 ＝ 314cm²。4等分した 1つぶんは 314 ÷ 4 ＝ 78.5cm²。まず ぜんたいを もとめてから 分けるのが コツだよ。
Q5
チャレンジ
1辺 10cmの 正方形に ぴったり 入る 円の 面積は なんcm² かな？
cm²
かいせつぴったり 入る 円の 直径は 正方形の 1辺と 同じ 10cm。半径は 10 ÷ 2 ＝ 5cmだから、5 × 5 × 3.14 ＝ 78.5cm²。正方形（100cm²）より すこし 小さいのも たしかめて みよう。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
クリア！ よく できました！