ステップ N8-2-2

正負の数の ひき算

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  • 負の数をふくむひき算ができるようになる

ひき算は「符号を変えてたす」に言いかえられる。5 −（−3）＝ 5 ＋（＋3）＝ 8。

ひき算はたし算に変身する

正負の数のひき算には、みごとなルールがあるよ。

ひく数の符号を変えて、たし算になおす。

\(5 - (+3) = 5 + (-3) = 2\) \(5 - (-3) = 5 + (+3) = 8\)

なぜ「マイナスをひくとふえる」の？

「−（−3）」がなぜ「＋3」なのか。気温で考えてみよう。今日の気温が5度、昨日が−3度なら、その差は

\[5 - (-3) = 8度\]

数直線で−3から5までの距離を数えると、たしかに8。−3から0まで3、0から5まで5、あわせて8だね。この例では答えが正なので距離と一致する。

ただし、ひき算 a − b は「bからaへどれだけ、どちら向きに動くか」という符号つきの変化で、距離そのものは a − b 。たとえば −3 − 5 ＝ −8 だが、−3と5の距離は8だ。この区別をすると、負の答えも正しく読める。

これでひき算はぜんぶたし算になった。だから正負の数の加減は「符号つきの数をたし集める」だけになるんだ。

れんしゅう

Q1 きほん

7 −（＋2）＝ ？

Q2 きほん

4 −（−3）＝ ？

Q3 ふつう

（−5）−（＋4）＝ ？

Q4 ふつう

（−2）−（−6）＝ ？

Q5 チャレンジ

気温が−7度から−2度に変わったよ。何度上がった？（数字だけ書いてね）

度

もっと れんしゅう

ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。