たんげんテスト S2-2-4

たんげんテスト：証明の技法

この ページで まなぶ こと

  • 直接証明・対偶・背理法の考えかたをつかいこなせるかたしかめる

全部正解できたらS2章は完了！ きみはもう証明が読める・書ける人だ。

「証明の技法」のたんげんテストだよ。

テスト

Q1 きほん

「すべての場合で成り立つ」ことを示すのに使えるのはどれ？

Q2 きほん

連続する2つの整数を文字で表すと？

Q3 きほん

偶数 2m と偶数 2n の積は 2 × □ の形になり偶数である。□に入る式は 2mn。では奇数 (2m＋1) と奇数 (2n＋1) の積 4mn ＋ 2m ＋ 2n ＋ 1 ＝ 2(2mn ＋ m ＋ n) ＋ □。□は？

Q4 ふつう

「n²が奇数ならばnは奇数」を対偶で証明する。示すべきことは？

Q5 ふつう

背理法で矛盾が導かれたとき、結論できることは？

Q6 ふつう

√2の無理数性の証明で使った補題（前もって示した事実）は？

Q7 チャレンジ

「3√2 は無理数」を背理法で示すとき、カギになるのは？

Q8 チャレンジ

証明の終わりに書く記号「∎」の意味は？

もっと れんしゅう

ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。