たんげんテスト P4-2-2
たんげんテスト：標本分布と推定
この ページで まなぶ こと
- 標準誤差と信頼区間をつかいこなせるかたしかめる
全部正解できたら、次のたんげん「仮説検定」へ！
「標本分布と推定」のたんげんテストだよ。
テスト
Q1
きほん
σ ＝ 10、n ＝ 25 の標準誤差は？
かいせつ標準誤差 ＝ σ/√n ＝ 10/√25 ＝ 10/5 ＝ 2。
Q2
きほん
x̄ ＝ 50、標準誤差2の95%信頼区間は 50 ± ？
かいせつ95%信頼区間は x̄ ± 2 × 標準誤差 ＝ 50 ± 2 × 2 ＝ 50 ± 4。
Q3
きほん
独立同分布で、有限な平均と正の有限な分散を持つ標本について、標準化した標本平均の分布が正規分布に近づく根拠は？
かいせつ中心極限定理により、有限な平均 μ と正の有限な分散 σ² を持つ独立同分布な標本では、√n(x̄ − μ)/σ の分布が標準正規分布に近づく。元の分布そのものが正規分布である必要はないが、どんな分布にも無条件で使えるわけではない。大数の法則は標本平均の収束を述べ、分布の形を直接与えるものではない。
Q4
ふつう
幅を 1/3 にするには標本を何倍に？
倍
かいせつ幅は σ/√n に比例するから、1/3 にするには √n を3倍、つまり n を 3² ＝ 9倍にする。
Q5
ふつう
標準誤差とは？
かいせつ標準誤差 σ/√n は標本平均 x̄ のばらつき。個々のデータのばらつきは σ そのもの——混同すると信頼区間の幅が √n 倍ちがってしまう。
Q6
チャレンジ
σ ＝ 8、n ＝ 16、x̄ ＝ 100 の95%信頼区間は 100 ± ？
かいせつまず標準誤差 ＝ 8/√16 ＝ 8/4 ＝ 2。95%信頼区間は 100 ± 2 × 2 ＝ 100 ± 4。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
クリア！ よく できました！