たんげんテスト P1-1-3
たんげんテスト：場合の数と順列
この ページで まなぶ こと
- 和・積の法則と順列をつかいこなせるかたしかめる
全部正解できたら、次のたんげん「組合せと二項定理」へ！
「場合の数と順列」のたんげんテストだよ。
テスト
Q1
きほん
シャツ5種類、ズボン2種類の組み合わせは何通り？
通り
かいせつシャツを選び、そしてズボンを選ぶから積の法則。5 × 2 ＝ 10通り。
Q2
きほん
4! ＝ ？
かいせつ4から1まで全部かける。4! ＝ 4 × 3 × 2 × 1 ＝ 24。
Q3
きほん
₄P₂ ＝ ？
かいせつ4から始めて1ずつ減らしながら2個かける。₄P₂ ＝ 4 × 3 ＝ 12。
Q4
ふつう
大小2つのさいころで目の和が4または10になるのは何通り？
通り
かいせつ和が4は (1,3)(2,2)(3,1) の3通り、和が10は (4,6)(5,5)(6,4) の3通り。同時には起こらないから和の法則で 3 ＋ 3 ＝ 6通り。
Q5
ふつう
コインを6回投げたときの出方は何通り？
通り
かいせつ1回ごとに表か裏の2通りが6回続くから、積の法則で 2⁶ ＝ 64通り。
Q6
ふつう
5人が1列にならぶ方法は何通り？
通り
かいせつ先頭は5通り、2番目は残り4通り……と減っていって、5! ＝ 5 × 4 × 3 × 2 × 1 ＝ 120通り。
Q7
ふつう
8人から会長・副会長を選ぶ方法は何通り？
通り
かいせつ会長は8通り、そして副会長は残りの7人で7通り。役職＝順番ありだから順列で、₈P₂ ＝ 8 × 7 ＝ 56通り。
Q8
チャレンジ
0、1、2、3、4 の5枚で作れる3けたの整数は何通り？
通り
かいせつ百の位は0以外の4通り。残る4枚から十の位・一の位をならべると ₄P₂ ＝ 4 × 3 ＝ 12通り。積の法則で 4 × 12 ＝ 48通り。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
クリア！ よく できました！