たんげんテスト G5-1-3
たんげんテスト：図形と方程式
この ページで まなぶ こと
- 距離・直線・円の方程式をつかいこなせるかたしかめる
全部正解できたら、次のたんげん「平面ベクトル」へ！
「図形と方程式」のたんげんテストだよ。
テスト
Q1
きほん
2点 (0, 0) と (6, 8) の距離は？
かいせつ距離の公式で √(6² ＋ 8²) ＝ √(36 ＋ 64) ＝ √100 ＝ 10。
Q2
きほん
2点 (2, 3) と (6, 9) の中点のy座標は？
かいせつ中点は座標の平均。y座標は (3 ＋ 9)/2 ＝ 6。
Q3
きほん
円 (x − 1)² ＋ (y ＋ 2)² ＝ 16 の半径は？
かいせつ右辺の 16 は r²。半径は √16 ＝ 4 で、16 ではないよ。
Q4
ふつう
同じ円の中心のy座標は？（−2 のように書いてね）
かいせつ(y ＋ 2)² は (y − (−2))² だから、中心のy座標は −2。かっこの中を 0 にする値が中心——符号の逆転に注意。
Q5
ふつう
2点 (1, 2) と (4, 11) を通る直線の傾きは？
かいせつ傾き ＝（yの増加量）/（xの増加量）＝ (11 − 2)/(4 − 1) ＝ 9/3 ＝ 3。
Q6
ふつう
y ＝ 4x − 3 に垂直な直線の傾きは？「-1/4」のように書いてね。
かいせつ垂直 ⇔ 傾きの積が −1。4 × m ＝ −1 を解いて m ＝ −1/4。
Q7
チャレンジ
x² ＋ y² − 2x − 8 ＝ 0 の円の半径は？
かいせつxを平方完成すると (x − 1)² − 1 ＋ y² − 8 ＝ 0、つまり (x − 1)² ＋ y² ＝ 9。半径は √9 ＝ 3。
Q8
チャレンジ
円 x² ＋ y² ＝ 9 と直線 y ＝ 3 の共有点の個数は？
個
かいせつ中心 (0, 0) から直線 y ＝ 3 までの距離は 3 で、半径 √9 ＝ 3 と等しい。接するから共有点は 1 個。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
クリア！ よく できました！