たんげんテスト A2-2-4
たんげんテスト：指数の拡張と指数関数
この ページで まなぶ こと
- 拡張した指数の計算と指数関数をつかいこなせるかたしかめる
全部正解できたら、次のたんげん「対数と対数関数」へ！
「指数の拡張と指数関数」のたんげんテストだよ。
テスト
Q1
きほん
9⁰ ＝ ？
かいせつ0でない数の0乗はつねに 1。9⁰ ＝ 1（0 としないよう注意）。
Q2
きほん
5⁻² ＝ 1/□。□は？
かいせつ負の指数は逆数の合図。5⁻² ＝ 1/5² ＝ 1/25 だから □は 25。
Q3
きほん
³√125 ＝ ？
かいせつ3乗すると 125 になる数。5³ ＝ 125 だから ³√125 ＝ 5。
Q4
ふつう
16^(1/2) ＝ ？
かいせつ指数 1/2 は平方根の合図。16^(1/2) ＝ √16 ＝ 4。
Q5
ふつう
8^(2/3) ＝ ？
かいせつ分母 3 が「3乗根」、分子 2 が「2乗」。8^(2/3) ＝ (³√8)² ＝ 2² ＝ 4。
Q6
ふつう
2⁷ × 2⁻⁴ ＝ ？
かいせつ指数法則で指数をたす。2⁷ × 2⁻⁴ ＝ 2⁷⁻⁴ ＝ 2³ ＝ 8。
Q7
ふつう
2ˣ ＝ 64 の解は？
かいせつ64 ＝ 2⁶ だから 2ˣ ＝ 2⁶。よって x ＝ 6。
Q8
チャレンジ
9ˣ ＝ 27 の解は？「3/2」のように書いてね。
かいせつ両辺を底3にそろえる。9ˣ ＝ 3²ˣ、27 ＝ 3³ だから 2x ＝ 3 より x ＝ 3/2。
Q9
チャレンジ
半減期が1日の物質が 1/32 になるのは何日後？
日後
かいせつ1日ごとに半分になるから x日後は (1/2)ˣ。1/32 ＝ (1/2)⁵ だから 5日後。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
クリア！ よく できました！