A2

たんげん A2-2

指数の拡張と指数関数

⤵ 合流 — さきに まなんで おきたい こと

2³は「2を3回かける」。では 2⁰ は? 2⁻¹ は? 2^(1/2) は? ——「回数」では意味をなさない指数に、指数法則を守り続けるという一本の原則だけで意味を与えていく。負の数(N8)・鈍角の三角比(G4)に続く、「定義の拡張」の3度目の実践だ。

そうして生まれる指数関数 y = aˣ は、細菌の増殖・放射性崩壊・複利——「増え方が今の量に比例する」現象すべての言葉になる。

この たんげんの ステップ

  1. 指数を0と負の数へ広げる
  2. 累乗根と分数の指数
  3. 指数関数 y = aˣ
  4. 🏁 たんげんテスト:指数の拡張と指数関数
  5. つぎの たんげん 対数と対数関数

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