たんげんテスト A2-3-4
たんげんテスト：対数と対数関数
この ページで まなぶ こと
- 対数の定義・性質・対数関数をつかいこなせるかたしかめる
全部正解できたら、次のたんげん「三角関数」へ！
「対数と対数関数」のたんげんテストだよ。
テスト
Q1
きほん
log₂16 ＝ ？
かいせつ「2を何乗すれば16になるか」。2⁴ ＝ 16 だから log₂16 ＝ 4。
Q2
きほん
log₇1 ＝ ？
かいせつ7⁰ ＝ 1 だから log₇1 ＝ 0。どんな底でも logₐ1 ＝ 0（1 としないよう注意）。
Q3
きほん
log₁₀(1/100) ＝ ？（−2 のように書いてね）
かいせつ10⁻² ＝ 1/100 だから log₁₀(1/100) ＝ −2。真数が1より小さいと対数は負になる。
Q4
ふつう
log₂6 ＋ log₂(8/6) ＝ ？
かいせつ対数の和は真数の積にまとめる。真数は 6 × 8/6 ＝ 8 だから log₂8 ＝ 3。
Q5
ふつう
log₃x ＝ 4 のとき x ＝ ？
かいせつ定義から指数の式に翻訳すると x ＝ 3⁴ ＝ 81。
Q6
ふつう
log₂x ＜ 5 の解は 0 ＜ x ＜ □。□は？
かいせつ底2 ＞ 1 で対数は増加だから、log₂x ＜ 5 ＝ log₂32 より x ＜ 32。真数条件 x ＞ 0 と合わせて 0 ＜ x ＜ 32 で、□は 32。
Q7
ふつう
log₈2 ＝ 1/□。□は？
かいせつ8^(1/3) ＝ ³√8 ＝ 2 だから log₈2 ＝ 1/3 で、□は 3。底は8、真数は2——log₂8 ＝ 3 と取りちがえないように。
Q8
チャレンジ
2²⁰ は何桁？（log₁₀2 ≒ 0.301）
桁
かいせつlog₁₀2²⁰ ＝ 20 × 0.301 ＝ 6.02。6 ≦ log ＜ 7 だから、整数部分6に1をたして 7桁。
Q9
チャレンジ
log₂5 × log₅16 ＝ ？
かいせつ底の変換で log₅16 ＝ log₂16/log₂5。かけると log₂5 が約分で消えて、log₂16 ＝ 4 だけが残る。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
クリア！ よく できました！