ステップ A1-1-2

関数と 比例

この ページで まなぶ こと

  • 「関数」ということばの意味がわかる
  • 比例 y ＝ ax の性質とグラフがわかる

xを決めるとyがただ1つ決まるとき、yはxの関数。y ＝ ax が比例で、グラフは原点を通る直線になる。

関数 — 「決めると決まる」関係

1個100円のりんごを x 個買うと、代金 y は 100x 円。xを決めると、yがただ1つ決まる——このとき「yはxの関数である」というよ。これから数学でずっと主役を張ることばだ。

比例とそのグラフ

\[y = ax \quad (aは比例定数)\]

の形の関数が比例。xが2倍、3倍になると、yも2倍、3倍になる。N7章の「割合」で見た関係の、関数としての姿だよ。

x と y の組（x, y）を座標平面の点として打っていくと——

y ＝ 2x のグラフ。点（1, 2）、（2, 4）…がすべて原点を通る1本の直線に並ぶ。

比例のグラフは原点を通る直線。a が大きいほど急で、a が負なら右下がりになるよ。

れんしゅう

Q1 きほん

y ＝ 3x で、x ＝ 4 のときのyは？

Q2 きほん

yはxに比例し、x ＝ 2 のとき y ＝ 10。比例定数は？

Q3 ふつう

比例 y ＝ ax のグラフが必ず通る点はどれかな？

Q4 ふつう

yはxに比例し、x ＝ 3 のとき y ＝ −12。x ＝ −2 のときのyは？

Q5 チャレンジ

y ＝ −2x のグラフはどんな直線かな？

もっと れんしゅう

ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。