たんげんテスト S1-1-4
たんげんテスト：命題と論理
この ページで まなぶ こと
- 命題の真偽判定と、かつ・または・否定・ならばの扱いができるかたしかめる
全部正解できたら、次のたんげん「条件と量化」へ進もう！
「命題と論理」のたんげんテストだよ。
テスト
Q1
きほん
命題であるものはどれかな？
かいせつ「12は4の倍数である」は、だれが判断しても正しい（真）と決まるから命題。「早く走れ」は命令、「今日はいい天気だなあ」は感じかたによる文だから、どちらも命題ではないよ。
Q2
きほん
「49は素数である」は真かな？偽かな？
かいせつ49 ＝ 7 × 7 と分解できるから、49は素数ではない。よってこの命題は偽だよ。
Q3
きほん
「12は偶数である、かつ、12は3の倍数である」は真かな？偽かな？
かいせつ「12は偶数である」は真、「12は3の倍数である」も真（12 ＝ 3 × 4）。「かつ」は両方真のときに真だから、全体は真だよ。
Q4
ふつう
「5は偶数である、または、5は素数である」は真かな？偽かな？
かいせつ「5は偶数である」は偽だけど、「5は素数である」は真。「または」は少なくとも一方が真なら真だから、全体は真だよ。
Q5
ふつう
「xは7未満である」の否定はどれかな？
かいせつ否定は「それ以外ぜんぶ」。「7未満」でないのは、7ちょうどもふくめた「7以上」だよ。「7より大きい」だと x ＝ 7 が抜けてしまう。
Q6
ふつう
「xが8の倍数ならば、xは4の倍数である」は真かな？偽かな？
かいせつ8 ＝ 4 × 2 だから、8の倍数（8, 16, 24, …）はかならず4の倍数。反例が存在しないので真だよ。
Q7
チャレンジ
「xが4の倍数ならば、xは8の倍数である」の反例はどれかな？
かいせつ12は4の倍数なのに8の倍数ではないから、反例になる。16は4の倍数で8の倍数でもあるし、6はそもそも4の倍数でない（仮定を満たさない）から、反例にならないよ。
Q8
チャレンジ
Pが真、Qが偽のとき、「（PかつQ）でない」は真かな？偽かな？
かいせつQが偽だから、「PかつQ」は偽（「かつ」は両方真が必要）。「〜でない」は真偽を反転させるから、その否定は真になるよ。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
クリア！ よく できました！