たんげんテスト G4-1-4
たんげんテスト:三角比
この ページで まなぶ こと
- 三角比の定義・相互関係・鈍角への拡張をつかいこなせるかたしかめる
全部正解できたら、次のたんげん「正弦定理・余弦定理」へ!
「三角比」のたんげんテストだよ。
テスト
Q1
きほん
対辺5、隣辺12、斜辺13の直角三角形で、sin θ は?「3/5」のように書いてね。
かいせつsin θ = 対辺/斜辺。対辺が5、斜辺が13だから sin θ = 5/13。
Q2
きほん
同じ三角形で tan θ は?
かいせつtan θ = 対辺/隣辺 = 5/12。tan は斜辺を使わない。
Q3
きほん
sin 30° = 1/□。□は?
かいせつ正三角形の半分の直角三角形(斜辺2・底辺1)で、sin 30° = 対辺/斜辺 = 1/2。□ = 2。
Q4
ふつう
cos 60° = 1/□。□は?
かいせつ正三角形の半分の直角三角形で、60°の隣辺は1、斜辺は2。cos 60° = 1/2。□ = 2。
Q5
ふつう
斜辺6、θ = 30° の直角三角形の対辺は?
かいせつ対辺 = 斜辺 × sin θ = 6 × sin 30° = 6 × 1/2 = 3。
Q6
ふつう
θは鋭角で sin θ = 4/5 のとき、cos θ は?
かいせつcos²θ = 1 − sin²θ = 1 − 16/25 = 9/25。鋭角だから cos θ = 3/5。
Q7
ふつう
sin 120° = √□/2。□は?
かいせつsin(180° − θ) = sin θ より sin 120° = sin 60° = √3/2。□ = 3。
Q8
チャレンジ
cos 135° = −1/√□。□は?
かいせつcos(180° − θ) = −cos θ より cos 135° = −cos 45° = −1/√2。□ = 2。
Q9
チャレンジ
木から9m離れて見上げる角が45°のとき、木の高さは?
m
かいせつ高さ = 9 × tan 45° = 9 × 1 = 9m。45°の直角三角形はたてとよこが同じ長さだ。
もっと れんしゅう
ボタンを おすと、あたらしい もんだいが でて くるよ。なんかいでも れんしゅう できるよ。
クリア! よく できました!