関係

「4時と16時は時計の上では同じ」「合同な図形は同じ形」——数学は場面ごとに「同じとみなす」基準を取りかえて世界を見る。その基準が満たすべき条件を抽出したものが同値関係だ。

同値関係はかならず集合をもれなく重複なくグループ分けする（類別）。余りで整数を仕分ける mod の世界は、その最良の見本。曜日の計算から暗号理論まで届く、抽象化の第一歩だ。