A5

たんげん A5-3

微分の応用

⤵ 合流 — さきに まなんで おきたい こと

道具箱がそろった今、微分で何ができるかを見る番だ。導関数をもう一度微分した第2次導関数は、グラフの「曲がり方」(凹凸)を教えてくれる——増減とあわせれば、初めて見る関数のグラフも描ける。

そして微分の実用の王様、最大・最小問題。限られた材料で最大の箱を作る、コストを最小にする——「いちばん良い選択」を計算で見つける技術は、現代の最適化のご先祖さまだ。

この たんげんの ステップ

  1. 第2次導関数と凹凸
  2. 最大・最小の応用
  3. 🏁 たんげんテスト:微分の応用
  4. つぎの たんげん いろいろな関数の積分

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