A5

たんげん A5-5

積分の応用

⤵ 合流 — さきに まなんで おきたい こと

積分の本領は「足し合わせて測る」こと。2つの曲線にはさまれた面積は「上 − 下」の積分。くるりと回してできる立体の体積は「断面積 πy² の積み重ね」。

球の体積 (4/3)πr³——G2でお告げのように与えられたあの公式を、ここで自力で証明する。積分は、公式の「なぜ」を返してくれる道具だ。

この たんげんの ステップ

  1. 2曲線の間の面積
  2. 回転体の体積
  3. 🏁 たんげんテスト:積分の応用
  4. つぎの たんげん 媒介変数と極座標

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