A7

たんげん A7-1

偏微分

⤵ 合流 — さきに まなんで おきたい こと

山の高さは東西の位置と南北の位置の2つで決まる——z = f(x, y)。世界のほとんどの量は多変数関数だ。気温は場所と時刻の、コストは複数の材料の関数。

微分の考えは生きている。コツは「他の変数を止めて、1変数ずつ」——それが偏微分だ。全方向の傾きをまとめた勾配ベクトル(線形代数との合流!)と、多変数の極値判定まで、一気に登る。

この たんげんの ステップ

  1. 偏微分と勾配
  2. 多変数の極値
  3. 🏁 たんげんテスト:偏微分
  4. つぎの たんげん 重積分

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