たんげん A6-3
微分の理論
⤵ 合流 — さきに まなんで おきたい こと
「f′ ＞ 0 なら増加」——A4で当然のように使ったこの主張、実は証明していなかった。橋渡しをするのが平均値の定理：区間の平均の傾きと同じ傾きの接線が、途中に必ずある。
そしてクライマックスはテイラーの定理。sin も eˣ も、多項式で好きなだけ精密に近似できる——「多項式しか計算できない」計算機が sin を計算できる理由であり、オイラーの公式への滑走路でもある。
たんげん A6-3
「f′ ＞ 0 なら増加」——A4で当然のように使ったこの主張、実は証明していなかった。橋渡しをするのが平均値の定理：区間の平均の傾きと同じ傾きの接線が、途中に必ずある。
そしてクライマックスはテイラーの定理。sin も eˣ も、多項式で好きなだけ精密に近似できる——「多項式しか計算できない」計算機が sin を計算できる理由であり、オイラーの公式への滑走路でもある。