たんげん A6-1
数列の極限と実数の連続性
⤵ 合流 — さきに まなんで おきたい こと
A4では「限りなく近づく」という言葉に頼って極限を使ってきた。でも「限りなく」とは正確には何か？ 曖昧さを完全に追放した定義——ε-N論法——が、ここからの解析学の土台になる。S2で鍛えた「すべての」「ある」の量化子が、ついに主役を張る。
後半は、実数の連続性（すき間のなさ）。「単調に増えて上に抑えられた数列は必ず収束する」——当たり前に見えるこの主張こそ、実数と有理数を分かつ深い性質だ。
たんげん A6-1
A4では「限りなく近づく」という言葉に頼って極限を使ってきた。でも「限りなく」とは正確には何か？ 曖昧さを完全に追放した定義——ε-N論法——が、ここからの解析学の土台になる。S2で鍛えた「すべての」「ある」の量化子が、ついに主役を張る。
後半は、実数の連続性（すき間のなさ）。「単調に増えて上に抑えられた数列は必ず収束する」——当たり前に見えるこの主張こそ、実数と有理数を分かつ深い性質だ。