L2

たんげん L2-1

ベクトル空間

⤵ 合流 — さきに まなんで おきたい こと

矢印(G5)、数の組、多項式、関数——「たせて、実数倍できる」ものは世界にあふれている。その共通の骨格だけを公理として抜き出したのがベクトル空間。ひとつの理論が、見た目のちがう無数の対象に一斉に適用される——抽象化の配当だ。

中心概念は基底と次元。「この空間は本質的に何本の軸でできているか」——連立方程式の解の自由度(L1)の正体が、ここで名前を得る。

この たんげんの ステップ

  1. ベクトル空間の公理と例
  2. 一次独立・基底・次元
  3. 🏁 たんげんテスト:ベクトル空間
  4. つぎの たんげん 線形写像

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