G6

たんげん G6-1

複素数平面

⤵ 合流 — さきに まなんで おきたい こと

N11で生まれた複素数 a + bi を、平面の点 (a, b) として描いてみる。するとベールが剥がれる:複素数のかけ算の正体は「回転と拡大」だった。

i を掛けると90°回る。三角関数(A2)と加法定理がかけ算の中に埋まっていて、n乗は角のn倍——ド・モアブルの定理。代数(N)・幾何(G)・解析(A)の3ルートが、この小さな平面で一斉に合流する。

この たんげんの ステップ

  1. 複素数平面と絶対値
  2. 極形式とド・モアブルの定理
  3. 🏁 たんげんテスト:複素数平面
  4. この 章の さいご! 章テストへ

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