A6

たんげん A6-5

積分の理論

⤵ 合流 — さきに まなんで おきたい こと

A4で「短冊の極限」と言った積分を、リーマン和として正確に定義する。どんな関数なら面積が意味を持つのか——連続関数はすべて合格、という保証を得る。

そして最後に、微積分学の基本定理の証明。面積を微分すると高さに戻る——直観で受け取ったあの奇跡を、ε-δと平均値の定理で組み上げる。一変数の解析学、ここに完結。

この たんげんの ステップ

  1. リーマン和と定積分の定義
  2. 微積分学の基本定理の証明
  3. 🏁 たんげんテスト:積分の理論
  4. この 章の さいご! 章テストへ

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